[1 paradox] Why 0.999... is not equal to 1?

[1 paradox] Why 0.999... is not equal to 1?

Written in 2012

The current mathematic theory tells us, 1>0.9, 1>0.99, 1>0.999, ..., but at last it says 1=0.999..., a negation of itself (Proof 0.999... =1: 1/9=0.111..., 1/9x9=1, 0.111...x9=0.999..., so 1=0.999...). So it is totally a paradox, name it as ¡¾1 paradox¡¿. You see this is a mathematic problem at first, actually it is a philosophic problem. Then we can resolve it. Because math is a incomplete theory, only philosophy could be a complete one. The answer is that 0.999... is not equal to 1. Because of these reasons:

1. The infinite world and finite world.

We live in one world but made up of two parts: the infinite part and the finite part. But we develop our mathematic system based on the finite part, because we never entered into the infinite part. Your attention, God is in it.

0.999... is a number in the infinite world, but 1 is a number in the finite world. For example, 1 represents an apple. But then 0.999...? We don't know. That is to say, we can't use a number in the infinite world to plus a number in the finite world. For example, an apple plus an apple, we say it is 1+1=2, we get two apples, but if it is an apple plus a banana, we only can say we get two fruits. The key problem is we don't know what is 0.999..., we can get nothing. So we can't say 9+0.999...=9.999... or 10, etc.

We can use "infinite world" and "finite world" to resolve some of zeno's paradox, too.

2. lim0.999...=1, not 0.999...=1.

3.The indeterminate principle.

Because of the indeterminate principle, 1/9 is not equal to 0.111....

For example, cut an apple into nine equal parts, then every part of it is 1/9. But if you use different measure tools to measure the volume of every part, it is indeterminate. That is to say, you may find the volume could not exactly be 0.111..., but it would be 0.123, 0.1142, or 0.11425, etc.

Now we end a biggest mathematical crisis. But most important is this standpoint tells us, our world is only a sample from a sample space. When you realized this, and that the current probability theory is wrong, when you find the Meta-sample-space, you would be able to create a real AI-system. It will indicate that there must be one God-system in the system, which is the controller. Look our world, there must be one God, as for us, only some robots. Maybe we are in a God's game, WHO KNOWS?

More info, three other download points(written in Chinese):
(1)speedyshare.com/DQz9y/AiforSC.rar
(2)localhostr.com/download/3LtuSLb/the%20end%20of%20the%20world.rar
(3)bayfiles.com/file/F5tD/B8M4Xh/AiforSC.rar

deleted

From another Sally
https://wizardofvegas.com/forum/questions-and-answers/math/8160-what-is-99-repeating-as-a-fraction/

Quote: sallypottter

Because math is a incomplete theory, only philosophy could be a complete one. The answer is that 0.999... is not equal to 1.

What do you mean by "incomplete theory" ? Surely it cannot cover all topics (i.e. what I will have at lunch tomorrow), but the things it does cover, math will cover it with absolute truth.


So tell me, if 0.999... is different from 1, just give me a third number inbetween.

Sometimes the same number has two names. Like 12 is also called a dozen. 1 can also be called 0.99999 repeating. Exact same number with two different names. That's all there really is to it.

I have heard these kinds of arguments before and the skeptic usually says math is just a way to represent the universe, but does not define the universe.

i know i would rather have 1 gallon of gas over .999 gallons...

Quote: nezbit

i know i would rather have 1 gallon of gas over .999 gallons...

Add 1/3 and 2/3
what do you get

3/3?
Does 3/3 = 1?
Is everyone sure?

Now in decimal form
.3333... + .66666... = .999...
what is the difference?
Same numbers but in a different form.

.333... = 1/3
.666... = 2/3
what is the difference?
Is everyone sure?

numbers are just something we give values to.

.3333...+.6666... =.9999... infinite

.3333...+.6666... = 1 finite

you must remember that the .33333 and .66666 still has extra in there somewhere that we just can forget about, its very small and most of the times just omitted because its soooo small,

why its rounded to .66666666667

1/3 and 2/3 are not equal to .3333 and .6666 you cant write out what they equal to because you will be leaving out information. its like pie it a huge number that goes on forever. but at some point like i already stated the numbers become so minuscule that it is irrelevant.

Quote: nezbit

1/3 and 2/3 are not equal to .3333 and .6666
you cant write out what they equal to because you will be leaving out information. its like pie it a huge number that goes on forever. but at some point like i already stated the numbers become so minuscule that it is irrelevant.

There are 3 apples and you take one of them. (I do not like pie)

You took exactly 1/3 of the total apples.
1 divided by 3 = .333...

They are equal.
Not because I say so, or you say they are not, because they represent the same thing.
simple

yes 1 apple and 2 apples = 3 apples

so 1 of the 3 apples is 1/3 of them

you cant take .33333333 apples you would have to leave some of it behind.

Not sure what you are not getting here

Quote: nezbit

yes 1 apple and 2 apples = 3 apples

so 1 of the 3 apples is 1/3 of them

you cant take .33333333 apples you would have to leave some of it behind.

Not sure what you are not getting here

There is no some left behind.
You took exactly one of my apples.

I get it. You are not seeing equality for why,

1 divided by 3 = what then
we know it equals 1/3
but in decimal form

exactly 0.333...
or not exactly
0.333...

Good Luck
hey, give my apple back!

Quote: nezbit

yes 1 apple and 2 apples = 3 apples

so 1 of the 3 apples is 1/3 of them

you cant take .33333333 apples you would have to leave some of it behind.

You forgot the ellipsis -- the three dots that indicate a repeating decimal.

0.333 (no dots) does not equal 0.333... (three dots).

0.333 does not equal 1/3

However
0.333... does equal 1/3

your statement is flawed. the .3 goes on forever.

.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...if you make last number a 4 its too much if you stop at ... then you have to little. its very difficult to grasp. - i dont even grasp it obvioulsy



if you had 3 apples and took 1 of them you have indeed taken 1/3 of them.

but if you told me to take .333333.... apples and leave .666666.... behind i would do the same thing. if you add them together you get 1.

the hard part to grasp is trying to make the infinite into a finite number.



you can write "1/3" you cannot write true ".333333333..." as it infinite

our number system must be flawed

Quote: nezbit

your statement is flawed. the .3 goes on forever.

if you had 3 apples and took 1 of them you have indeed taken 1/3 of them.

The number system is not flawed
ME took one of his 3 apples

1/3 = "1 divided by 3"
is there a problem with this equality? I do not see any.

what is "1 divided by 3" expressed in a decimal form?
you say 0.333... the 3s go on for ever
"1 divided by 3" = 0.333... the 3s go on for ever

so

0.333... (the 3s go on for ever) = 1/3
because 1/3 = "1 divided by 3"

gotta love equality

I have found that if someone cannot understand that 0.999... is exactly the same number as 1 even after a thorough explanation, he or she is not someone i should waste my time talking to.*


* unless she is very good looking

its not equal.

1/3 tells what is happening

.33333... tells the result

they are equal in theory but you will have a hard time constructing this on paper, computer, whatever you have.

You see 1/3 has a mathematical symbol in it therefore it is not the same as .333333... which is the result of the 1/3

like you said 1 "divided by" 3.

the .3333... isnt precise as it is infinite since 3 cant break down 1 into equal parts, hence the .3333333333333....forever.

Quote: nezbit

its not equal.

1/3 tells what is happening

.33333... tells the result

they are equal in theory but you will have a hard time constructing this on paper, computer, whatever you have.

You see 1/3 has a mathematical symbol in it therefore it is not the same as .333333... which is the result of the 1/3

like you said 1 "divided by" 3.

the .3333... isnt precise as it is infinite since 3 cant break down 1 into equal parts, hence the .3333333333333....forever.

0.333... is exactly equal to 1/3. It's two different ways of writing the same number.

0.999...is exactly equal to 1. Two ways of writing the same number.

10/2 is exactly equal to 5. Two ways of writing the same number.

Our system of mathematics often provides more than one way to reference the same number. Just get used to it.

that chit cray

It is an artifact of representing the concept in base 10.

Don't confuse numbers with their decimal representation.

Numbers exists even before someone invented a representation to write them down. It might be funny that some numbers have different representations, but nevertheless they are the same numbers.

There are many more objects in Mathematics than just numbers, but if you care about numbers you should't care about their representation.

next time someone asks me for a dollar im just going to give them 99cents and say "dont worry bro its actually a buck"

The real mystery here is why "sallypottter" registers to make a single post, which results in a lively discussion, but never partakes in the discussion and never posts on the forum again. I tried Googling a random part of her post ("We live in one world but made up of two parts") and the same text is posted all over the net (with the same modus operandi, using a username that only made one post). Obviously "sally" has her own agenda, probably to get us to download the files linked on the bottom. You would have to be out of your mind to download and extract an rar file on your computer.

So I pose a new (less philosophical) question for this thread, what is "sallypottters" agenda and what is in the the files she links to? (but please don't try downloading them unless you want to play Russian roulette with your computer).